Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 66 SGK Toán 9 Tập 1Xét hình 1. Chứng minh Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc Toán - Văn - Anh Quảng cáo
Đề bài Xét hình 1. Chứng minh \(\Delta AHB \sim \Delta CHA\). Từ đó suy ra hệ thức (2) là \(h^2=b'c'.\)
Hình 1 Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng trường hợp đồng dạng góc-góc để chứng minh hai tam giác \(ABH\) và \(CAH\) đồng dạng. Từ đó suy ra tỉ lệ cạnh và hệ thức cần tìm. Lời giải chi tiết Ta có \(\widehat {BAH} + \widehat {CAH}=90^0\) và \(\widehat {CAH} + \widehat {ACH}=90^0\) (do tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\)) Do đó \(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\) (cùng phụ \(\widehat {CAH}\)) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CAH\) có: \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}( = {90^o}\)) \(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\) (chứng minh trên ) \( \Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta CAH\,\,\left( {g.g} \right)\) \( \displaystyle \Rightarrow {{AH} \over {CH}} = {{BH} \over {AH}}\)( cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) \(\Rightarrow A{H^2} = BH.CH\,\,hay\,\,{h^2} = b' . c'\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
