Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Hãy tính $x$ và $y$ trong hình sau:

Lời giải chi tiết

Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình bên dưới

Xét $\Delta{ABC}$ vuông tại $A$, đường cao $AH$.

Áp dụng hệ thức $h^{2}=b'.c'$, ta có:

             $AH^{2}=HB.HC$

             $\Leftrightarrow 2^2=1.x$

             $\Rightarrow x= 4.$

Ta có: $BC = BH+HC = 1+4=5$

Áp dụng hệ thức $b^{2}=b'.a$, ta có:

                $AC^{2}=CH.BC$

               $\Leftrightarrow y^{2}=5. 4$

              $\Leftrightarrow y^2=20$

              $\Leftrightarrow y =\sqrt{20}=2\sqrt{5}.$

Vậy $x=4,\ y=2\sqrt 5$.