Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1Hãy tính x và y trong hình sau: Quảng cáo
Đề bài Hãy tính \(x\) và \(y\) trong hình sau:
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao và hình chiếu \(h^2=b'.c'\). Biết \(h,\ c'\) tính được \(b'\). +) Tính độ dài cạnh huyền: \(a=b'+c'\). +) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền \(b^2=b'.a\). Biết \(a,\ b'\) tính được \(b\).
Lời giải chi tiết Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình bên dưới
Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Áp dụng hệ thức \(h^{2}=b'.c'\), ta có: \(AH^{2}=HB.HC\) \(\Leftrightarrow 2^2=1.x\) \(\Rightarrow x= 4.\) Ta có: \(BC = BH+HC = 1+4=5 \) Áp dụng hệ thức \(b^{2}=b'.a\), ta có: \(AC^{2}=CH.BC\) \( \Leftrightarrow y^{2}=5. 4\) \(\Leftrightarrow y^2=20\) \(\Leftrightarrow y =\sqrt{20}=2\sqrt{5}.\) Vậy \(x=4,\ y=2\sqrt 5\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
