Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 51 Toán 9 Tập 2

Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 51 Toán 9 Tập 2 . Cho phương trình 2x^2 – 5x + 3 = 0.

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Đề bài

Cho phương trình \(2x^2 – 5x + 3 = 0.\)

a) Xác định các hệ số \(a, b, c\) rồi tính \(a + b + c.\)

b) Chứng tỏ rằng \( x_1 = 1\) là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lý Vi-ét để tìm \(x_2.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0\) có các hệ số \(a;b;c\), từ đó tính tổng \(a+b+c.\)

b) Thay \(x=1\) vào phương trình đã cho, nếu ta được một đẳng thức đúng thì \(x_1=1\) là một nghiệm của phương trình.

c) Sử dụng hệ thức Vi-et: \(x_1.x_2=\dfrac{c}{a}\) để tính \(x_2.\)

Lời giải chi tiết

a) Phương trình \(2x^2 – 5x + 3 = 0\) có các hệ số \(a = 2; b = -5; c = 3\)

\( \Rightarrow  a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0\)

b) Thay \(x = 1\) vào phương trình ta được:

\(2.1^2 - 5.1 + 3 = 0 \Leftrightarrow 0=0\) (luôn đúng)

Vậy \(x_1 = 1\) là một nghiệm của phương trình

c) Theo định lí Vi-et ta có:

\(\displaystyle{x_1}.{x_2} = {c \over a} = {3 \over 2} \Rightarrow 1.{x_2} = {3 \over 2} \Rightarrow {x_2} = {3 \over 2}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải