Trả lời câu hỏi 7 Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 2Giải phương trình 2x^2-8x=-1 Quảng cáo
Đề bài Giải phương trình \(2{x^2} - 8x = - 1\).
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Chia cả hai vế của phương trình cho \(2\) rồi cộng thêm mỗi vế của phương trình với \(4\) để đưa vế trái về hằng đẳng thức \({a^2} - 2ab + {b^2} = {\left( {a - b} \right)^2}\) Từ đó đưa phương trình về dạng \({\left( {f\left( x \right)} \right)^2} = a\left( {a \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \sqrt a \\f\left( x \right) = - \sqrt a \end{array} \right.\) Lời giải chi tiết Chia cả hai vế của phương trình \(2{x^2} - 8x = - 1\) cho \(2\) ta được phương trình \({x^2} - 4x = - \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = - \dfrac{1}{2} + 4\) \( \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = \dfrac{7}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = \sqrt {\dfrac{7}{2}} \\x - 2 = - \sqrt {\dfrac{7}{2}} \end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\\x = 2 - \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\end{array} \right.\) Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 2 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2};x = 2 - \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
