Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Tìm a, b, c trong mỗi phương trình sau :

a)${x^2} - 2x = 0$                     

b) $2{x^2} + x - \sqrt 2  = \sqrt 2 x + 1.$

Bài 2: Giải phương trình :

a)${x^2} + \sqrt 2 x = 0$                     

b) ${x^2} - 6x + 5 = 0.$

Bài 3: Tìm m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung :

${x^2} - mx = 0$ (1)   và ${x^2} - 4 = 0$ (2).

LG bài 1

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai tổng quát có dạng: 

$$a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)$$  

Chú ý: Ta phải đưa phương trình về phương trình bậc hai tổng quát rồi mới suy ra hệ số a,b,c

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

a) $a = 1;     b) – 2;    c = 0.$

b) Ta có : $2{x^2} + x - \sqrt 2  = \sqrt 2 x + 1$

$\Leftrightarrow 2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)x - \sqrt 2  - 1 = 0$

Vậy : $a = 2; b = 1 - \sqrt 2 ;     c = - \sqrt 2  - 1.$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Phân tích vế trái thành nhân tử để đưa phương trình đã cho thành phương trình tích

Lời giải chi tiết:

Bài 2: a) ${x^2} + \sqrt 2 x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + \sqrt 2 } \right) = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 0 \hfill \cr  x =  - \sqrt 2 . \hfill \cr}  \right.$

b) ${x^2} - 6x + 5 = 0$

$\Leftrightarrow {x^2} - 2.x.3 + 9 - 9 + 5 = 0$

$\Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| = 2$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{  x - 3 = 2 \hfill \cr  x - 3 =  - 2 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 5 \hfill \cr  x = 1. \hfill \cr}  \right.$

LG bài 3

Phương pháp giải:

-Giải phương trình thứ nhất ta tìm được 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm bằng m

-Giải phương trình thứ 2 ta tìm được nghiệm

Từ đó ta biện luận để 2 phương trình có ít nhất 1 nghiệm chung

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Ta có : (1) $\Leftrightarrow x\left( {x - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 0 \hfill \cr  x = m \hfill \cr}  \right.$

(2)   $\Leftrightarrow \left| x \right| = 2 \Leftrightarrow x =  \pm 2$

Hai phương trình có ít nhất một nghiệm chung $\Leftrightarrow m =  \pm 2.$

Loigiaihay.com