Trả lời câu hỏi 4 Bài 2 trang 74 SGK Toán 9 Tập 1

Trả lời câu hỏi 4 Bài 2 trang 74 SGK Toán 9 Tập 1. Cho hình 19, hãy cho biết tổng số đo...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc \(\alpha \) và góc \(\beta \). Lập các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha \) và góc \(\beta .\) Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau. 

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng \(90^\circ .\)

Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) hay \(\alpha  + \beta  = 90^\circ \)

+ Các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha \) là \(\sin \alpha  = \dfrac{{AC}}{{BC}};\cos \alpha  = \dfrac{{AB}}{{BC}}\) \(\tan \alpha  = \dfrac{{AC}}{{AB}};\cot \alpha  = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)

+ Các tỉ số lượng giác của góc \(\beta \) là \(\cos \beta  = \dfrac{{AC}}{{BC}};\sin \beta  = \dfrac{{AB}}{{BC}}\) \(\cot \beta  = \dfrac{{AC}}{{AB}};\tan \beta  = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)

Suy ra các cặp tỉ số bằng nhau là \(\sin \alpha  = \cos \beta ;\cos \alpha  = \sin \beta ;\tan \alpha  = \cot \beta ;\cot \alpha  = \tan \beta \)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải