Thử tài bạn trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Quan sát hình 25, biết Oz là tia phân giác của góc xOy

Quảng cáo

Đề bài

Quan sát hình 25, biết Oz là tia phân giác của góc xOy. Biết \(DA \bot Ox,\,\,DB \bot Oy,\,\,DA = 5cm,\,\,OD = a + 1\,\,\left( {cm} \right),\,\,OB = a\,\,\left( {cm} \right)\). Hãy tìm giá trị của a.

 

Lời giải chi tiết

D thuộc tia Oz là tia phân giác của góc xOy, \(DA \bot Ox,\,\,DB \bot Oy,\,\,DA = 5cm\) (gt)

Do đó DB = DA = 5 (cm)

∆BOD vuông tại B \((BD \bot Oy) \Rightarrow D{B^2} + O{B^2} = O{D^2}\) (định lí Pythagore)

Do đó 52 + a2 = (a + 1)2

=> 25 + a2 = a2 + 2a + 1 => 2a = 25 -1

=> 2a = 24 => a = 12

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải