Lý thuyết một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Lý thuyết một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\) (hình vẽ). Khi đó ta có các hệ thức sau:

 

+) \(A{B^2} = BH.BC\) và \(A{C^2} = CH.BC\) hay \({c^2} = a.c'\) và \({b^2} = ab'\) (1)

+) \(H{A^2} = HB.HC\) hay \({h^2} = c'b'\) (2)

+) \(AB.AC = BC.AH\) hay \(cb = ah\) (3)

+) \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\) hay \(\dfrac{1}{{{h^2}}} = \dfrac{1}{{{c^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}\) (4).

+) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (Định lí Pitago). 

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải