Luyện tập 8 trang 172 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P lần lượt từ trung điềm của AB, CD, MB. Tính tỉ số diện tích hình thang PNCB và hình chữ nhật ABCD.

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P lần lượt từ trung điềm của AB, CD, MB. Tính tỉ số diện tích hình thang PNCB và hình chữ nhật ABCD.

Lời giải chi tiết

 

\({{{S_{PNCB}}} \over {{S_{ABCD}}}} = {{{{BC\left( {PB + NC} \right)} \over 2}} \over {BC.AB}} = {{{{PB + NC} \over 2}} \over {AB}} = {{PB + NC} \over {2AB}}\)

\(PB = {1 \over 2}MP\) (P là trung điểm của MB) và \(MB = {1 \over 2}AB\) (M là trung điểm của AB)

Do đó \(PB = {1 \over 2}.{1 \over 2}AB = {1 \over 4}AB\)

\(NC = {1 \over 2}CD\) (N là trung điểm của CD) \( \Rightarrow NC = {1 \over 2}AB\) (ABCD là hình chữ nhật)

Khi đó \({{{S_{PNCB}}} \over {{S_{ABCD}}}} = {{{1 \over 4}AB + {1 \over 2}AB} \over {2AB}} = {{{3 \over 4}AB} \over {2AB}} = {3 \over 8}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài