Hoạt động 11 trang 84 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC, tỉ số đồng dạng

Quảng cáo

Đề bài

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC, tỉ số đồng dạng  \(k = {{B'C'} \over {BC}}\) (hình 29).

 

Viết công thức tính diện tích \({S_1}\) ứng với đường cao A’H’ của tam giác A’B’C’.

Viết công thức tính diện tích \({S_2}\) ứng với đường cao AH của tam giác ABC.

Lập tỉ số \({{{S_1}} \over {{S_2}}}\) . Em có nhận xét gì về tỉ số \({{{S_1}} \over {{S_2}}}\) với tỉ số đồng dạng k ?

Lời giải chi tiết

Ta có \({S_1} = {1 \over 2}B'C'.A'H',{S_2} = {1 \over 2}BC.AH\)

\(\Rightarrow {{{S_1}} \over {{S_2}}} = {{{1 \over 2}B'C'.A'H'} \over {{1 \over 2}BC.AH}} = {{B'C'.A'H'} \over {BC.AH}}\)

\({{{S_1}} \over {{S_2}}} = {{B'C'} \over {BC}}.{{A'H'} \over {AH}} = k.k = {k^2}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài