Giải mục 3 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

LT 3

Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và tính giá trị của phân thức tại x = 2

Phương pháp giải:

- Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0

- Thay giá trị x = 2 và phân thức đã cho để tính giá trị.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định của phân thức là x−1 ≠ 0 hay x ≠ 1

Thay x = 2 (TMĐK) vào \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\), ta có:

Vậy giá trị của phân thức là 3 tại x = 2

VD

Trở lại tình huống mở đầu. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là 30km/h, hãy tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng đua và tính tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua 

Phương pháp giải:

Tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng leo dốc và xuống dốc. Sau đó tính tổng thời gian hoàn thành cuộc đua.

Lời giải chi tiết:

- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc là t1, ta có:

\({t_1} = \frac{9}{{x - 5}}\)

=> \({t_1} = \frac{9}{{25}}\) (giờ)

- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc là t2, ta có:

\({t_2} = \frac{5}{{x + 10}}\)

=> \({t_2} = \frac{1}{8}\)(giờ)

-  Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng là t3, ta có:

\({t_3} = \frac{{36}}{x}\)

\( \Rightarrow {t_3} = \frac{6}{5}\) (giờ)

Tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua là: \({t_1} + {t_2} + {t_3} = \frac{9}{{25}} + \frac{1}{8} + \frac{6}{5} = \frac{{337}}{{200}}\) (giờ)