Giải mục 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều

HĐ 3

Vẽ parabol (P): ${y^2} = 4x$

Lời giải chi tiết:

Để vẽ parabol (P): ${y^2} = 4x$ ta có thể làm như sau:

Bước 1: Lập bảng giá trị

Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau

Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị

Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2

Luyện tập

Vẽ parabol ${y^2} = 2px$ biết tiêu điểm của parabol là $F\left( {\frac{1}{4};0} \right)$

Phương pháp giải:

Cho parabol có PTCT: ${y^2} = 2px$ trong đó $p > 0$

+ Tiêu điểm: $F\left( {\frac{p}{2};0} \right)$

Lời giải chi tiết:

Ta có tiêu điểm của parabol là $F\left( {\frac{1}{4};0} \right)$ nên $\frac{p}{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow p = \frac{1}{2} \Rightarrow {y^2} = x$

Để vẽ parabol (P): ${y^2} = x$ ta có thể làm như sau:

Bước 1: Lập bảng giá trị

Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau

Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị

Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2