Giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 8 – Cánh diều

Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (Hình 31).

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (Hình 31).

a)      MN có song song với BC hay không? Vì sao?

b)     Tỉ số MNBC bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

a) Sử dụng định lý Thales đảo để xét khả năng song song của BC và MN.

b) Sử dụng hệ quả của định lý Thales để tính tỉ số.

Lời giải chi tiết:

a) Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên M là trung điểm AB và N là trung điểm AC.

Khi đó AMMB=ANNC suy ra MNBC (Định lý Thales đảo trong tam giác ABC).

b) M là trung điểm AB nên AMAB=12.

Xét tam giác ABC với MNBC ta có:

MNBC=AMAB=12 (Hệ quả của định lý Thales).

LT2

Video hướng dẫn giải

Cho hình thang ABCD (ABCD). Giả sử M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BC, AC. Chứng minh:

a)      M, N, P thẳng hàng

b)     MN=12(AB+CD).

Phương pháp giải:

a) Chứng minh MP và PN lần lượt là đường trung bình của hai tam giác ADC và ABC.

b) Sử dụng định lý đường trung bình của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó để chứng minh.

Lời giải chi tiết:

a)      Vì M và P lần lượt là trung điểm của hai cạnh AD, AC nên MP là đường trung bình của tam giác ADC.

MPABCD(1)

Vì P và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC nên PN là đường trung bình của tam giác ABC.

PNABCD(2)

Từ (1) và (2) ta có MPPN hay ba điểm M, N, P thẳng hàng.

b)     Vì MP là đường trung bình của tam giác ADC nên MP=12DC.

Vì PN là đường trung bình của tam giác ABC nên PN=12AB.

Ta có:

MN=MP+PN=12DC+12AB=12(DC+AB)

Vậy MN=12(AB+CD).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close