Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB sao cho AP=PN=NB. Gọi Q là giao điểm của AM và CP. Chừng minh:

a)      MN//CP

b)     AQ=QM

c)      CP=4PQ

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác BPC.

b) Sử dụng định lý Thales trong tam giác AMN để chứng minh.

c) Sử dụng định lý đường trung bình để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a)      Vì AP=PN=NB nên N là trung điểm BP.

Mà M là trung điểm BC nên MN là đường trung bình của tam giác BPC.

MN//CP

b)     Tam giác AMN có MN//CP nên:

APPN=AQQM (Định lý Thales)

AP=PN=NB nên P là trung điểm AN hay APPN=1

AQQM=1AQ=QM.

c)      P là trung điểm AN, Q là trung điểm AM nên PQ là đường trung bình của tam giác AMN.

PQ=12MN

Mà MN là đường trung bình của tam giác BPC nên MN=12CPCP=2MN

Vậy CP=4PQ.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close