Giải mục 2 trang 58, 59, 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 58 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Bạn Trang tung một đồng xu cân đối và đồng chất. So sánh khả năng xảy ra của các biến cố sau:

A: “An gieo được mặt có chẵn chấm”

B: “An gieo được mặt có 2 chấm”

C: “Trang tung được mặt sấp”

Phương pháp giải:

Dựa vào kích thước và khối lượng của mỗi vật để giải thích.

Lời giải chi tiết:

Số kết quả có thể xảy ra với phép thử của An là 6 kết quả.

Số kết quả có thể xảy ra với phép thử của Trang là 2 kết quả.

+) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 2 chấm; 4 chấm; 6 chấm.

Vậy khả năng xảy ra của biến cố A là: 

\(\frac{3}{6}\).100% = 50%.

+) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 2 chấm.

Khả năng xảy ra của biến cố B là: 

\(\frac{1}{6}\).100% = 16,67%.

+) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: mặt sấp.

 Khả năng xảy ra của biến cố C là: 

\(\frac{1}{2}\).100% = 50%.

Vậy khả năng xảy ra của biến cố A và C là bằng nhau và lớn hơn khả năng xảy ra của biến cố B.

TH2

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 60 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 4; 7; 9. Bạn Khuê và bạn Hương lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;

B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;

C: “Số ghi trên tấm thẻ của bạn Khuê nhỏ hơn số ghi trên tấm thẻ của bạn Hương”.

Phương pháp giải:

Dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.

Lời giải chi tiết:

Do 4 tấm thẻ là cùng loại nên các thẻ có cùng khả năng được chọn. Số cách lấy có thể có là:

(1; 4), (1; 7), (1; 9), (4;1), (4; 7), (4; 9), (7; 1), (7; 4), (7; 9), (9; 1), (9; 4); (9; 7) 

Suy ra \(n(\Omega )\)= 12 cách.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

(1; 7), (1; 9), (7; 1), (9; 1), (7; 9), (9; 7).

Xác suất biến cố A: P(A) = \(\frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\) = 0,5.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B là:

(1; 4), (4; 1), (7; 4), (4; 7), (4; 9), (9; 4).

Xác suất biến cố B: P(B) = \(\frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\) = 0,5.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố C là:

(7; 1), (7; 4), (4; 1), (9; 1), (9; 4), (9; 7)

Xác suất biến cố C: P(C) = \(\frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\) = 0,5.

VD2

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 60 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Bạn Thắng có n tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến n. Bạn Thắng rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số là 0,18. Hỏi bạn Thắng có bao nhiêu tấm thẻ?

Phương pháp giải:

-  Xác định có 9 kết quả thuận lợi do lấy tấm thẻ ghi số có một chữ số.

-  Dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra. Từ đó tính \(n(\Omega )\).

Lời giải chi tiết:

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số là 0,18” là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 nên n(A) = 9

Vậy Thắng có số tấm thẻ là: 

P = \(\frac{9}{{n(\Omega )}}\) = 0,18 

Suy ra \(n(\Omega )\) = 9 : 0,18 = 50 (tấm thẻ).