Giải mục 2 trang 55, 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Hoạt động 2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Câu lạc bộ bóng rổ của trường có 20 học sinh 16 tuổi, 14 học sinh 17 tuổi và 10 học sinh 18 tuổi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của câu lạc bộ và gọi \(X\) là tuổi của học sinh đó. Hỏi \(X\) có thể nhận những giá trị nào? Tính xác suất để \(X\) nhận mỗi giá trị đó.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left({\Omega } \right)}}\).

Lời giải chi tiết:

\(X\) có thể nhận các giá trị là 16, 17, 18.

\(n\left({\Omega } \right) = 44\).

Xác suất để \(X\) giá trị 16 là: \(\frac{{20}}{{44}} = \frac{5}{{11}}\).

Xác suất để \(X\) giá trị 17 là: \(\frac{{14}}{{44}} = \frac{7}{{22}}\).

Xác suất để \(X\) giá trị 18 là: \(\frac{{10}}{{44}} = \frac{5}{{22}}\).

Luyện tập 3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bạn Dung tham gia trò chơi ném phi tiêu trúng thưởng với luật chơi như sau: Ở mỗi lượt chơi, bạn Dung ném một mũi phi tiêu. Nếu bạn Dung ném được vào vòng 10 điểm, bạn Dung được thưởng 2 quả bóng bay; nếu ném được vòng 9 điểm, bạn Dung được thưởng 1 quả bóng bay. Nếu không ném được vào vòng 9 hay 10 điểm thì bạn Dung không được thưởng. Gọi \(X\) là số bóng bay bạn Dung được thưởng trong một lượt chơi. Lập bảng phân bố xác suất của \(X\) biết rằng xác suất bạn Dung ném được vào vòng 10 điểm là 0,1 và vòng 9 điểm là 0,2.

Phương pháp giải:

‒ Sử dụng công thức tính xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega } \right)}}\).

‒ Lập bảng phân bố xác suất.

Lời giải chi tiết:

\(X\) nhận các giá trị là 0; 1; 2.

Xác suất để bạn Dung không được thưởng là: \(1 - 0,1 - 0,2 = 0,7\).

Xác suất để bạn Dung được thưởng 1 quả bóng là: 0,2.

Xác suất để bạn Dung được thưởng 2 quả bóng là: 0,1.

Bảng phân bố xác suất của \(X\) là: