Giải bài 2 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạoSau khi khảo sát hiệu quả sử dụng của các cột sạc ô tô điện ở một khu vực, người ta thu được bảng phân bố xác suất của số lượng xe, kí hiệu là X, sạc điện ở mỗi cột sạc trong một ngày như sau: a) Tìm (p). b) Hỏi trung bình một ngày có bao nhiêu xe được sạc điện ở một cột sạc? c) Tính độ lệch chuẩn của (X). Quảng cáo
Đề bài Sau khi khảo sát hiệu quả sử dụng của các cột sạc ô tô điện ở một khu vực, người ta thu được bảng phân bố xác suất của số lượng xe, kí hiệu là X, sạc điện ở mỗi cột sạc trong một ngày như sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có bảng phân bố xác suất như sau:
Kì vọng của \(X\) được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\). Phương sai của \(X\) được tính bởi công thức: \(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\left[ {E\left( X \right)} \right]^2}\). Độ lệch chuẩn của \(X\) được tính bởi công thức: \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} \). Lời giải chi tiết a) Ta có: \(0,1 + p + 4p + 3p + p = 1 \Leftrightarrow 0,1 + 9p = 1 \Leftrightarrow p = 0,1\). b) Bảng phân bố xác suất của \(X\):
Kì vọng của \(X\) là: \(E\left( X \right) = 0.0,1 + 1.0,1 + 2.0,4 + 3.0,3 + 4.0,1 = 2,2\). Trung bình một ngày có 2,2 xe được sạc điện ở một cột sạc. c) Phương sai của \(X\) là: \(V\left( X \right) = {0^2}.0,1 + {1^2}.0,1 + {2^2}.0,4 + {3^2}.0,3 + {4^2}.0,1 - {2,2^2} = 1,16\). Phương sai của \(X\) là: \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {1,16} \approx 1,08\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
