Giải mục 2 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 54 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Xét phép thử gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử kết quả của phép thử là con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm. Trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra, biến cố nào không xảy ra?

A: “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 1”;

B: “Tích số chấm xuất hiện là số chẵn”;

C: “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm”.

Phương pháp giải:

Xét từng biến cố và đọc kĩ dữ liệu đề bài để trả lời.

Lời giải chi tiết:

Biến cố A xảy ra vì tổng số chấm xuất hiện là 1 + 6 = 7 > 1.

Biến cố B xảy ra vì tích số chấm xuất hiện là 6.1 = 6 là số chẵn.

Biến cố C không xảy ra vì không cùng xuất hiện có cùng số chấm: con xúc xắc thứ nhất là 1 chấm, con xúc xắc thứ hai là 6 chấm.

TH3

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 55 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Một hộp có 4 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Trọng và bạn Thuỷ lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng của bạn Thuỷ”

B: “Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra lớn hơn 7”

Phương pháp giải:

-  Dựa vào khái niệm không gian mẫu, kí hiệu là \(\Omega \), là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

-  Xét từng biến cố và đọc kĩ dữ liệu đề bài để trả lời.

Lời giải chi tiết:

a) Kí hiệu (i;j) là kết quả gieo thứ nhất xuất hiện số i, lần gieo thứ hai xuất hiện số j. Không gian mẫu của phép thử là:

\(\Omega \) = {(1;2), (1;3), (1;4), (2;1), (2;3), (2;4), (3;1), (3;2), (3;4), (4;1), (4;2), (4;3)}.

b) Kết quả thuận lợi cho biến cố A là: {(2;1), (3;1), (3;2), (4;1), (4;2), (4;3)}.

Không có kết quả thuận lợi cho biến cố B.

VD2

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 55 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Ba khách hàng M, N, P đến quầy thu ngân cùng một lúc. Nhân viên thu ngân sẽ lần lượt chọn ngẫu nhiên từng người để thanh toán.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “M được thanh toán cuối cùng”

B: “N được thanh toán trước P”

C: “M được thanh toán”

Phương pháp giải:

-  Dựa vào khái niệm không gian mẫu, kí hiệu là \(\Omega \), là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

-  Xét từng biến cố và đọc kĩ dữ liệu đề bài để trả lời.

Lời giải chi tiết:

a) Không gian mẫu của phép thử là:

\(\Omega \) = {(M;N;P),(M;P;N),(N;M;P),(N;P;M),(P;M;N)(P;N;M)}

b) Kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

{(N;P;M),(P;N;M)}.

Kết quả thuận lợi cho biến cố B là:

{(M;N;P),(N;M;P),(N;P;M)}.

Kết quả thuận lợi cho biến cố C là:

{(M;N;P),(M;P;N),(N;M;P),(N;P;M),(P;M;N)(P;N;M)}