Giải mục 2 trang 21,22,23 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diềuTính chất của tích phân Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ3 Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều So sánh \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) và \(2\int\limits_0^1 {xdx} \) Phương pháp giải: Tính các tích phân rồi so sánh kết quả Lời giải chi tiết: \(\int\limits_0^1 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 = 1 - 0 = 0\) \(2\int\limits_0^1 {xdx} = \left. {2\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 = \left. {{x^2}} \right|_0^11 - 0 = 0\) Vậy \(\int\limits_0^1 {2xdx} \) = \(2\int\limits_0^1 {xdx} \) HĐ4 Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều So sánh: a) \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} \) và \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} \) b) \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} \) và \(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} \) Phương pháp giải: Tính các tích phân rồi so sánh kết quả Lời giải chi tiết: a) \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4\) \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {3x} \right|_0^1 = 1 + 3 = 4\) Vậy \(\int\limits_0^1 {(2x + 3)dx} \) = \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_0^1 {3dx} \) b) \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} = \left. {\left( {{x^2} - 3x} \right)} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2\) \(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 - \left. {3x} \right|_0^1 = 1 - 3 = - 2\) Vậy \(\int\limits_0^1 {(2x - 3)dx} \) = \(\int\limits_0^1 {2xdx} - \int\limits_0^1 {3dx} \) HĐ5 Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều So sánh: \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} \) và \(\int\limits_0^2 {2xdx} \) Phương pháp giải: Tính các tích phân rồi so sánh kết quả Lời giải chi tiết: \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {{x^2}} \right|_1^2 = 1 + 4 - 1 = 4\) \(\int\limits_0^2 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_0^2 = 4\) Vậy \(\int\limits_0^1 {2xdx} + \int\limits_1^2 {2xdx} \) = \(\int\limits_0^2 {2xdx} \)
Quảng cáo
|