Giải mục 1 trang 39, 40 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diềuTrong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, ta xét Elip (E)(E) có phương trình chính tắc là: x2a2+y2b2=1x2a2+y2b2=1, trong đó a>b>0a>b>0 (Hình 2) Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ 1 Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, ta xét Elip (E)(E) có phương trình chính tắc là: x2a2+y2b2=1x2a2+y2b2=1, trong đó a>b>0a>b>0 (Hình 2)
a) Tìm tọa độ của hai tiêu điểm F1,F2F1,F2 của (E)(E) b) (E)(E) cắt trục OxOx tịa các điểm A1,A2A1,A2 và cắt trục OyOy tịa các điểm B1,B2B1,B2. Tìm độ dài các đoạn thẳng OA2,OB2OA2,OB2 Phương pháp giải: Cho elip (E): x2a2+y2b2=1x2a2+y2b2=1 (0<b<a)(0<b<a) + 4 đỉnh là A1(−a;0),A2(a;0),B1(0;−b),B2(0;b).A1(−a;0),A2(a;0),B1(0;−b),B2(0;b). Lời giải chi tiết: Elip (E): x2a2+y2b2=1x2a2+y2b2=1 (0<b<a)(0<b<a) có 4 đỉnh A1(−a;0),A2(a;0),B1(0;−b),B2(0;b).A1(−a;0),A2(a;0),B1(0;−b),B2(0;b). ⇒OA2=a;OB2=b⇒OA2=a;OB2=b HĐ 2 Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, ta xét Elip (E)(E) có phương trình chính tắc là: x2a2+y2b2=1x2a2+y2b2=1, trong đó a>b>0a>b>0 Cho điểm M(x;y)M(x;y) nẳm trên (E)(E) (Hình 3)
a) Gọi M1M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm tọa độ của điểm M1M1. Điểm M1M1 có nằm trên (E)(E) hay không? Tại sao? b) Gọi M2M2 là điểm đối xứng của M qua trục Oy. Tìm tọa độ của điểm M2M2. Điểm M2M2 có nằm trên (E)(E) hay không? Tại sao? c) Gọi M3M3 là điểm đối xứng của M qua gốc O. Tìm tọa độ của điểm M3M3. Điểm M3M3 có nằm trên (E)(E) hay không? Tại sao? Lời giải chi tiết: a) Điểm M1M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox, nên M1(x;−y)M1(x;−y) M1(x;−y)M1(x;−y) thuộc Elip vì x2a2+(−y)2b2=x2a2+y2b2=1x2a2+(−y)2b2=x2a2+y2b2=1 b) Điểm M2M2 là điểm đối xứng của M qua trục Oy, nên M2(−x;y)M2(−x;y) M2(−x;y)M2(−x;y) thuộc Elip vì (−x)2a2+y2b2=x2a2+y2b2=1(−x)2a2+y2b2=x2a2+y2b2=1 c) Điểm M3M3 là điểm đối xứng của M qua gốc O, nên M3(−x;−y)M3(−x;−y) M3(−x;−y)M3(−x;−y) thuộc Elip vì (−x)2a2+(−y)2b2=x2a2+y2b2=1(−x)2a2+(−y)2b2=x2a2+y2b2=1
Quảng cáo
|