Giải mục 6 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1 (0<b<a)

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 8

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1 (0<b<a)

Xét đường tròn (C) tâm O bán kính a có phương trình x2+y2=a2

Cét điểm M(x;y)(E)M1(x;y1)(C) sao cho yy1 luôn cùng dấu (Khi M khác với hai đỉnh A1,A2 của (E)) (Hình 10)

 

a) Từ phương trình chính tắc của elip (E), hãy tính y2 theo x2

Từ phương trình của đường tròn (C), hãy tính y12 theo x2

b) Tính tỉ số HMHM1=yy1 theo a,b

Lời giải chi tiết:

a) Ta có x2a2+y2b2=1y2=b2(1x2a2)=(a2x2)b2a2

Tương tự, M1(x;y1)(C) nên x2+y12=a2y12=a2x2

b) Ta có: y2y12=(a2x2)b2a2a2x2=b2a2.

Vậy HMHM1=yy1=ba, tức là y1=aby

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close