Giải mục 6 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diềuCho elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1 (0<b<a) Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ 8 Cho elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1 (0<b<a) Xét đường tròn (C) tâm O bán kính a có phương trình x2+y2=a2 Cét điểm M(x;y)∈(E) và M1(x;y1)∈(C) sao cho y và y1 luôn cùng dấu (Khi M khác với hai đỉnh A1,A2 của (E)) (Hình 10)
a) Từ phương trình chính tắc của elip (E), hãy tính y2 theo x2 Từ phương trình của đường tròn (C), hãy tính y12 theo x2 b) Tính tỉ số HMHM1=yy1 theo a,b Lời giải chi tiết: a) Ta có x2a2+y2b2=1⇒y2=b2(1−x2a2)=(a2−x2)b2a2 Tương tự, M1(x;y1)∈(C) nên x2+y12=a2⇒y12=a2−x2 b) Ta có: y2y12=(a2−x2)b2a2a2−x2=b2a2. Vậy HMHM1=yy1=ba, tức là y1=aby
Quảng cáo
|