Giải mục 5 trang 45, 46 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều

Cho elip (E) x2a2+y2b2=1 (0<b<a)

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 7

Cho elip (E) x2a2+y2b2=1 (0<b<a)

Xét đường thẳng Δ1:x=ae với mỗi điểm M(x;y)(E) (Hình 9), tính:

 

a) Khoảng cách d(M,Δ1) từ điểm M(x;y) đến đường thẳng Δ1

b) Tỉ số MF1d(M,Δ1)

Lời giải chi tiết:

a) Viết lại phương trình đưởng thẳng Δ1 ở dạng: x+0y+ae=0

Với mỗi điểm M(x;y)(E), ta có: d(M,Δ1)=|x+0y+ae|12+02=|a+ex|e

b) Do MF1=a+ex>0 nên MF1=|a+ex|d(M,Δ1)=MF1e

Vậy MF1d(M,Δ1)=e

Luyện tập - vận dụng 4

Viết phương trình chính tắc của elip, biết tiêu điểm F2(5;0) và đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó là x=365.

Phương pháp giải:

 

Cho elip (E): x2a2+y2b2=1 (0<b<a)

+ Tiêu điểm F1(c;0),F2(c;0)

+ Ứng với tiêu điểm F1(c;0), có đường chuẩn Δ1:x+ae=0

+ Ứng với tiêu điểm F2(5;0), có đường chuẩn Δ2:xae=0

Lời giải chi tiết:

Gọi phương trình chính tắc của elip là: x2a2+y2b2=1 (0<b<a)

(E) có tiêu điểm F2(c;0)=(5;0)c=5

Ứng với tiêu điểm F2(3;0), có đường chuẩn Δ2:x=ae=365

e=ca=5aae=a25=365a2=36 hay a=6. Suy ra b=a2c2=6252=11

Vậy phương trình chính tắc của elip là: x236+y211=1

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close