Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 30, 31 vở thực hành Toán 9

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 30 Vở thực hành Toán 9

Nghiệm của phương trình \(\left( { - 3x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\) là:

A. \(x =  - \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).

B. \(x = \frac{1}{3},x =  - \frac{5}{2}\).

C. \(x = \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).

D. \(x =  - \frac{1}{3},x =  - \frac{5}{2}\).

Phương pháp giải:

Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết:

\(\left( { - 3x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\) nên \( - 3x + 1 = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\).

+) \( - 3x + 1 = 0\) hay \( - 3x =  - 1\), suy ra \(x = \frac{1}{3}\).

+) \(2x - 5 = 0\) hay \(2x = 5\), suy ra \(x = \frac{5}{2}\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).

Chọn C

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 30 Vở thực hành Toán 9

Nghiệm của phương trình \({x^2} - 16 = 0\) là 

A. \(x = 4\).

B. \(x =  - 4\).

C. \(x = 4\), \(x =  - 4\).

D. \(x = 16\), \(x =  - 16\).

Phương pháp giải:

+ Sử dụng hằng đẳng thức đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết:

\({x^2} - 16 = 0\) nên \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\), suy ra \(x - 4 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\).

+) \(x - 4 = 0\) suy ra \(x = 4\).

+) \(x + 4 = 0\) suy ra \(x =  - 4\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 4\), \(x =  - 4\).

Chọn C

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 30 Vở thực hành Toán 9

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là

A. \(x \ne  - 3\) và \(x \ne \frac{2}{5}\).

B. \(x \ne  - 3\) và \(x \ne  - \frac{2}{5}\).

C. \(x \ne  - 3\).

D. \(x \ne  - \frac{2}{5}\).

Phương pháp giải:

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.

Lời giải chi tiết:

Vì \(x + 3 \ne 0\) khi \(x \ne  - 3\) và \(5x + 2 \ne 0\) khi \(x \ne  - \frac{2}{5}\) nên ĐKXĐ của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là \(x \ne  - 3\) và \(x \ne  - \frac{2}{5}\).

Chọn B

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 31 Vở thực hành Toán 9

Nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} + 3x}}{{x + 3}} = 0\) là

A. \(x = 0;x =  - 3\).

B. \(x = 0\).

C. \(x =  - 3\).

D. \(x = 3\).

Phương pháp giải:

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.

Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x \ne  - 3\).

\(\frac{{{x^2} + 3x}}{{x + 3}} = 0\) nên \({x^2} + 3x = 0\)

\(x\left( {x + 3} \right) = 0\)

\(x = 0\) (do \(x \ne  - 3\))

Giá trị \(x = 0\) thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 0\).

Chọn B