Giải câu hỏi mở đầu trang 66 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Xét hàm số (fleft( x right) = 2x.) a) Xét dãy số (left( {{x_n}} right),) với ({x_n} = 1 + frac{1}{n}.) Hoàn thành bảng giá trị (fleft( {{x_n}} right)) tương ứng.

Cho hai hàm số (fleft( x right) = {x^2} - 1,gleft( x right) = x + 1.) a) Tính (mathop {lim }limits_{x to 1} fleft( x right)) và (mathop {lim }limits_{x to 1} gleft( x right).) b) Tính (mathop {lim }limits_{x to 1} left[ {fleft( x right) + gleft( x right)} right])và so sánh (mathop {lim }limits_{x to 1} fleft( x right) + mathop {lim }limits_{x to 1} gleft( x right).) c) Tính (mathop {lim }limits_{x to 1} left[ {fleft( x right) - gleft( x

Cho hàm số (fleft( x right) = frac{1}{{x - 1}},,left( {x ne 1} right)) có đồ thị như ở Hình 8. Quan sát đồ thị đó và cho biết: a) Khi biến x dần tới 1 về bên phải thì (fleft( x right)) dần tới đâu. b) Khi biến x dần tới 1 về bên trái thì (fleft( x right)) dần tới đâu

Cho hàm số (fleft( x right) = x) có đồ thị như ở Hình 9. Quan sát đồ thị đó và cho biết: a) Khi biến x dần tới dương vô cực thì (fleft( x right)) dần tới đâu. b) Khi biến x dần tới âm vô cực thì (fleft( x right)) dần đâu.

Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {x^2}\); b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^2} - 25}}{{x - 5}}\).