Giải bài tập 6.7 trang 101 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giả sử có khoảng 40% thư điện tử (email) gửi đến một địa chỉ là thư rác. Người ta sử dụng một thuật toán để phân loại thư rác, biết rằng thuật toán này có thể phân loại đến 99% thư rác và tỉ lệ sai sót khi phân loại thư bình thường thành thư rác là 5%. Tính xác suất một thư điện tử là thư bình thường nếu thư này đã được phân loại đúng.

Trong một kì sát hạch lái xe có 65% thí sinh nam. Biết rằng 80% thí sinh nam và 70% thí sinh nữ đỗ kì sát hạch này. a) Tính tỉ lệ thí sinh đỗ kì sát hạch này. b) Chọn ngẫu nhiên một thí sinh đã đỗ kì sát hạch. Tính xác suất thí sinh đó là nữ.

Xét lại tình huống trong Hoạt động 1. Ta đã biết P(AB) có thể được tính bằng hai cách: \(P\left( {AB} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)\) hoặc \(P\left( {AB} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\) Hãy tính\(P\left( {B|A} \right)\). Xác suất vừa tính được cho ta biết điều gì?

Hai phân xưởng I, II cùng sản xuất một lô áo với số sản phẩm chiếm tỉ lệ lần lượt là 40% và 60%. Thông qua dữ liệu thống kê có từ trước, người ta thấy rằng tỉ lệ áo bị lỗi của các phân xưởng I, II tương ứng là 2% và 3%. Lấy ngẫu nhiên một chiếc áo trong lô hàng. Gọi A là biến cố "Lấy được áo bị lỗi" và B, \(\overline B \) lần lượt là các biến cố "Lấy được áo từ phân xưởng I" và "Lấy được áo từ phân xưởng II". a) Hoàn thành sơ đồ hình cây sau:

1. Công thức xác suất toàn phần