Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám pháMột bệnh viện có hai phòng khám là phòng A và phòng B với khả năng lựa chọn của bệnh nhân là như nhau. Tỉ lệ bệnh nhân nam có ở phòng A và phòng B lần lượt là 60% và 40%. Một người bệnh được chọn ngẫu nhiên từ hai phòng khám và biết người này là nam, xác suất để người bệnh được chọn đến từ phòng A là: Quảng cáo
Đề bài Một bệnh viện có hai phòng khám là phòng A và phòng B với khả năng lựa chọn của bệnh nhân là như nhau. Tỉ lệ bệnh nhân nam có ở phòng A và phòng B lần lượt là 60% và 40%. Một người bệnh được chọn ngẫu nhiên từ hai phòng khám và biết người này là nam, xác suất để người bệnh được chọn đến từ phòng A là: A. 0,6 B. 0,5 C. 0,4 D. 0,3 Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức Bayes: \(P(A|M) = \frac{{P(M|A)P(A)}}{{P(M|A)P(A) + P(M|B)P(B)}},\) trong đó: A: Người bệnh đến từ phòng khám A. B: Người bệnh đến từ phòng khám B. M: Người bệnh là nam. Lời giải chi tiết Ta có P(A) = P(B) = 0,5 (khả năng lựa chọn phòng khám như nhau). Xác suất bệnh nhân nam trong mỗi phòng: \(P(M|A) = 0,6,\quad P(M|B) = 0,4.\) Xác suất xảy ra biến cố \(M\) (bệnh nhân nam): \(P(M) = P(M|A)P(A) + P(M|B)P(B).\) \(P(M) = 0,6 \cdot 0,5 + 0,4 \cdot 0,5 = 0,3 + 0,2 = 0,5.\) Xác suất bệnh nhân đến từ phòng \(A\) biết rằng người này là nam: \(P(A|M) = \frac{{P(M|A)P(A)}}{{P(M)}}.\) \(P(A|M) = \frac{{0,6 \cdot 0,5}}{{0,5}} = 0,6.\) Chọn A  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
