Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám pháNgười ta nhập hai lô hàng vào kho. Lô thứ nhất chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lô thứ hai có 4 phế phẩm và 8 sản phẩm tốt. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất chọn được một sản phẩm tốt là: Quảng cáo
Đề bài Người ta nhập hai lô hàng vào kho. Lô thứ nhất chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lô thứ hai có 4 phế phẩm và 8 sản phẩm tốt. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất chọn được một sản phẩm tốt là: A. \(\frac{{15}}{{22}}\) B. \(\frac{7}{{15}}\) C. \(\frac{7}{{22}}\) D. \(\frac{{83}}{{242}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Đặt biến cố: - \({B_1}\): Sản phẩm được chọn thuộc lô hàng thứ nhất. - \({B_2}\): Sản phẩm được chọn thuộc lô hàng thứ hai. - \(T\): Sản phẩm được chọn là sản phẩm tốt. Áp dụng quy tắc xác suất toàn phần: \(P(T) = P(T|{B_1})P({B_1}) + P(T|{B_2})P({B_2})\). Lời giải chi tiết Xác suất sản phẩm tốt trong từng lô: \(P(T|{B_1}) = \frac{7}{{10}},\quad P(T|{B_2}) = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}.\) Áp dụng công thức xác suất toàn phần: \(P(T) = P(T|{B_1})P({B_1}) + P(T|{B_2})P({B_2}).\) \(P(T) = \frac{7}{{10}} \cdot \frac{{10}}{{22}} + \frac{2}{3} \cdot \frac{{12}}{{22}}.\) Tính từng thành phần: \(\frac{7}{{10}} \cdot \frac{{10}}{{22}} = \frac{{70}}{{220}},\quad \frac{2}{3} \cdot \frac{{12}}{{22}} = \frac{{24}}{{66}} = \frac{{80}}{{220}}.\) Cộng lại: \(P(T) = \frac{{70}}{{220}} + \frac{{80}}{{220}} = \frac{{150}}{{220}} = \frac{{15}}{{22}}.\) Xác suất chọn được sản phẩm tốt là: \(\frac{{15}}{{22}}\). Chọn A  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
