TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

  • Chỉ còn
  • 19

    Giờ

  • 45

    Phút

  • 43

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài tập 5.32 trang 77 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau đây: a) Có tâm I(4;0;5) và bán kính r=6; b) Đi qua điểm A(5;2;1) và có tâm C(2;1;5); c) Có đường kính AB với A(4;3;7)B(2;1;3).

Quảng cáo

Đề bài

Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau đây:

a) Có tâm I(4;0;5) và bán kính r=6;

b) Đi qua điểm A(5;2;1) và có tâm C(2;1;5);

c) Có đường kính AB với A(4;3;7)B(2;1;3).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

1. Phương trình mặt cầu có tâm I(a,b,c) và bán kính R:

                 (xa)2+(yb)2+(zc)2=R2

2. Xác định bán kính:

 - Sử dụng độ dài bán kính r nếu đã cho.

- Nếu biết một điểm A(x1,y1,z1) nằm trên mặt cầu và tâm C, tính R bằng cách:

R=(x1a)2+(y1b)2+(z1c)2

- Nếu biết đường kính AB, tính bán kính bằng cách:

                                            R=12AB

Lời giải chi tiết

a) Tâm I(4;0;5) và bán kính r=6. Phương trình mặt cầu là:

(x+4)2+y2+(z5)2=6

b) Đi qua điểm A(5;2;1) và có tâm C(2;1;5). - Tính bán kính R=CA:

R=(52)2+(21)2+(15)2=32+(3)2+(6)2=9+9+36=54=36

- Phương trình mặt cầu là:

(x2)2+(y1)2+(z5)2=54

c) Có đường kính AB với A(4;3;7)B(2;1;3).

- Tọa độ tâm I là trung điểm của AB:

I=(4+22,3+12,732)=(1,2,2)

- Bán kính R=12AB:

AB=(2+4)2+(13)2+(37)2=62+(2)2+(10)2=36+4+100=140=235

R=2352=35

- Phương trình mặt cầu là:

(x+1)2+(y2)2+(z2)2=35

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close