Giải bài tập 5 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diềukhảo sát về sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: (a,;y = 2{x^3} - 3x + 1 b,;y = - {x^3} + 3x - 1) c, ( y = {left( {x - 2} right)^3} + 4) d,(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1) e, (y = frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1) g,( y = - {x^3} - 3x) Quảng cáo
Đề bài
khảo sát về sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a,\(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\) b,\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\) c, \( y = {\left( {x - 2} \right)^3} + 4\) d,\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2\) e, \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1\) g,\( y = - {x^3} - 3x\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm TXD Xét sự biến thiên Vẽ đồ thị Lời giải chi tiết a, \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\) Tập xác định: D = R \(y' = 6{x^2}\) - 6x; y' = 0 \( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 0}\end{array}} \right.\) Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số b, \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\) Tập xác định: D = R \(y' = - 3{x^2} + 6x\); y' = 0 \( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\) Bảng biến thiên Đồ thị hàm số c, \(y = {\left( {x - 2} \right)^3} + 4\) Tập xác định: D = R \(y' = 3{\left( {x - 2} \right)^2} \), y’=0 \( = > {\left( {x\;-\;2} \right)^2} = 0 = > x - 2 = 0 = > x = 2\) Bảng biến thiên Đồ thị hàm số d, \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2\) Tập xác định: D = R \(y' = - 3{x^2} + 6x - 3,\;y' = 0 = > x = 1\) Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số e,\(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1 = > y' = {x^2} + 2x + 2 > 0, \forall x \in D\) Tập xác định: D = R
Đồ thị hàm số g,\(y = - {x^3} - 3x = > y' = - 3{x^2} - 3 < 0, \forall x \in D\) Tập xác định: D = R Bảng biến thiên Đồ thị hàm số \( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 0}\end{array}} \right.\)
Quảng cáo
|