Giải bài tập 3 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạoGiải các phương trình: a) (frac{{x + 5}}{{x - 3}} + 2 = frac{2}{{x - 3}}); b) (frac{{3x + 5}}{{x + 1}} + frac{2}{x} = 3); c) (frac{{x + 3}}{{x - 2}} + frac{{x + 2}}{{x - 3}} = 2); d) (frac{{x + 2}}{{x - 2}} - frac{{x - 2}}{{x + 2}} = frac{{16}}{{{x^2} - 4}}). Quảng cáo
Đề bài Giải các phương trình: a) x+5x−3+2=2x−3; b) 3x+5x+1+2x=3; c) x+3x−2+x+2x−3=2; d) x+2x−2−x−2x+2=16x2−4. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta làm như sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Xét mỗi giá trị tìm được ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết a) x+5x−3+2=2x−3 Điều kiện xác định: x≠3. Ta có: x+5x−3+2=2x−3x+5x−3+2(x−3)x−3=2x−3x+5+2x−6=23x=3x=1 Ta thấy x=1 thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy nghiệm của phương trình là x=1. b) 3x+5x+1+2x=3 Điều kiện xác định: x≠0 và x≠−1. Ta có: 3x+5x+1+2x=3(3x+5)x(x+1)x+2(x+1)(x+1)x=3x(x+1)(x+1)x3x2+5x+2x+2=3x2+3x4x=−2x=−12 Ta thấy x=−12 thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy nghiệm của phương trình là x=−12. c) x+3x−2+x+2x−3=2 Điều kiện xác định: x≠2 và x≠3. Ta có: x+3x−2+x+2x−3=2(x+3)(x−3)(x−2)(x−3)+(x+2)(x−2)(x−2)(x−3)=2(x−2)(x−3)(x−2)(x−3)x2−9+x2−4=2x2−10x+1210x=25x=52 Ta thấy x=52 thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy nghiệm của phương trình là x=52. d) x+2x−2−x−2x+2=16x2−4 Ta có x2−4=(x−2)(x+2) nên điều kiện xác định là x≠±2. Ta có: x+2x−2−x−2x+2=16x2−4x+2x−2−x−2x+2=16(x−2)(x+2)(x+2)2(x−2)(x+2)−(x−2)2(x−2)(x+2)=16(x−2)(x+2)(x+2−x+2)(x+2+x−2)=164.2x=16x=2 Ta thấy x=2 không thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy phương trình vô nghiệm.
Quảng cáo
|