Giải bài tập 14 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạoCho phương trình (2{x^2} - 7x + 6 = 0). Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức: A = (left( {{x_1} + 2{x_2}} right)left( {{x_2} + 2{x_1}} right) - {x_1}^2{x_2}^2) Quảng cáo
Đề bài Cho phương trình 2x2−7x+6=02x2−7x+6=0. Gọi x1,x2x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức: A = (x1+2x2)(x2+2x1)−x12x22(x1+2x2)(x2+2x1)−x12x22 Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a≠0)ax2+bx+c=0(a≠0) có hai nghiệm x1,x2x1,x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là: S = x1+x2=−bax1+x2=−ba; P = x1.x2=cax1.x2=ca Lời giải chi tiết Phương trình 2x2−7x+6=02x2−7x+6=0 có Δ=(−7)2−4.2.6=1>0Δ=(−7)2−4.2.6=1>0 nên nó có hai nghiệm phân biệt x1,x2x1,x2. Theo định lí Viète, ta có: x1+x2=72x1+x2=72;x1.x2=ca=3x1.x2=ca=3 Ta có: A=(x1+2x2)(x2+2x1)−x12x22=x1x2+2x12+2x22+4x1x2−x12x22=x1x2+2(x12+x22+2x1x2)−x12x22=x1x2+2(x1+x2)2−(x1x2)2=3+2.(72)2−32=3+492−9=372  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com >> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
Tải app
