Giải bài tập 1 trang 76 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Đường thẳng đi qua điểm (Bleft( { - 1;3;6} right)) nhận (overrightarrow u = left( {2; - 3;8} right)) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

Mặt phẳng (left( P right):x - 2 = 0) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (left( {{P_1}} right):x + 2 = 0). B. (left( {{P_2}} right):x + y - 2 = 0). C. (left( {{P_3}} right):z - 2 = 0). D. (left( {{P_4}} right):x + z - 2 = 0).

Cho đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số (left{ begin{array}{l}x = 1 - t\y = 3 + 2t\z = - 1 + 3tend{array} right.)(t là tham số). a) Chỉ ra tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng (Delta ). b) Điểm nào trong các điểm (Cleft( {6; - 7; - 16} right),Dleft( { - 3;11; - 11} right)) thuộc đường thẳng (Delta )?

Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng (Delta ) trong mỗi trường hợp sau: a) (Delta ) đi qua điểm (Aleft( { - 1;3;2} right)) và có vectơ chỉ phương (overrightarrow u = left( { - 2;3;4} right)). b) (Delta ) đi qua hai điểm (Mleft( {2; - 1;3} right)) và (Nleft( {3;0;4} right)).

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ({Delta _1},{Delta _2}) trong mỗi trường hợp sau: a) ({Delta _1}:frac{{x - 1}}{2} = frac{{y - 2}}{1} = frac{{z - 3}}{{ - 1}}) và ({Delta _2}:left{ begin{array}{l}x = - 11 - 6t\y = - 6 - 3t\z = 10 + 3tend{array} right.) (t là tham số); b) ({Delta _1}:left{ begin{array}{l}x = 1 + 3t\y = 2 + 4t\z = 3 + 5tend{array} right.) (t là tham số) và ({Delta _2}:frac{{x + 3}}{1} = frac{{y + 6}}{2} = frac{{z - 15}}{{ - 3}})