Giải bài 9.9 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thứcCho góc BAC và các điểm M, N lần lượt trên các đoạn thẳng AB, AC Quảng cáo
Đề bài Cho góc BAC và các điểm M, N lần lượt trên các đoạn thẳng AB, AC sao cho \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\) a) Chứng minh rằng ΔABN ∽ ΔACM b) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng IB.IN=IC.IM Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chứng minh: tam giác ABN và tam giác ACM có góc A chung, \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\) => ΔABN ∽ ΔACM b) Chứng minh: ΔIBM ∽ ΔICN (g.g) nên suy ra các tỉ số đồng dạng Lời giải chi tiết a) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có góc A chung, \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\) => ΔABN ∽ ΔACM b) Có ΔABN ∽ ΔACM \(\widehat {ANB} = \widehat {AMC}\) Có \(\widehat {ANB} + \widehat {CNB} = {180^o}\) \(\widehat {AMC} + \widehat {BMC} = {180^o}\) => \(\widehat {CNB} = \widehat {BMC}\) Xét tam giác IBM và tam giác ICN Có \(\widehat {CNB} = \widehat {BMC}\) và \(\widehat {IBM} = \widehat {ICN}\) => ΔIBM ∽ ΔICN (g.g) => \(\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{IM}}{{IN}}\) => IB.IN=IC.IM
Quảng cáo
|