Giải Bài 9.8 trang 50 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng khoảng cách từ B đến đường thẳng AC bằng khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng khoảng cách từ B đến đường thẳng AC bằng khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Kẻ \(BI \bot AC;CK \bot AB\)

- Chứng minh: \(\Delta BCK = \Delta CBI\)(cạnh huyền – góc nhọn)

Lời giải chi tiết

Kẻ \(BI \bot AC;CK \bot AB\)

Xét \(\Delta BCK\)và \(\Delta CBI\)có:

BC: cạnh chung

\(\widehat {BKC} = \widehat {CIB} = {90^0}\)

\(\widehat B = \widehat C\)(2 góc ở đáy BC của tam giác cân ABC)

\( \Rightarrow \Delta BCK = \Delta CBI\)(cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow CK = BI\)(cạnh tương ứng)

Vậy khoảng cách từ B đến đường thẳng AC bằng khoảng cách từ C đến đường thẳng AB. 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close