Giải Bài 9.7 trang 50 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Dùng thước hai lề ta có thể dựng cặp đường thẳng song song với khoảng cách h không đổi.

Cho góc xOy. Dùng thước hai lề dựng cặp đường thẳng song song gồm đường thẳng chứa tia Ox và đường thẳng x’ (sao cho x’ cắt Oy) rồi dùng thước hai lề đó, dựng cặp đường thẳng song song gồm đường thẳng chứa tia Oy và đường thẳng y’ (sao cho y’ cắt Ox).Hai đường thẳng x’ và y’ cắt nhau tại P. Chứng minh rằng tia OP là tia phân giác của góc xOy.

Lời giải chi tiết

Ta có:

P thuộc x’,x cách x’ khoảng bằng h

\( \Rightarrow \)P cách x khoảng cách h (chứng minh bài 9.5)

P thuộc y’, y cách y’ khoảng bằng h

\( \Rightarrow \) P cách y khoảng bằng h

\( \Rightarrow \) P cách đều 2 đường thẳng Ox, Oy

Mà P nằm trong góc xOy (cách dựng)

\( \Rightarrow \) P nằm trên tia phân giác của góc xOy.