Giải bài 9.6 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn sao cho C khác A, B. Lấy E là điểm đối xứng của A qua C. Chứng minh rằng (BE = BA).

Quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn sao cho C khác A, B. Lấy E là điểm đối xứng của A qua C. Chứng minh rằng BE=BABE=BA.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chứng minh ^BCA=^BCE=90oˆBCA=ˆBCE=90o, CA=CECA=CE.

+ Chứng minh ΔBCA=ΔBCE(c.g.c)ΔBCA=ΔBCE(c.g.c), suy ra BE=BABE=BA.

Lời giải chi tiết

Vì ACB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên ^ACB=90oˆACB=90o, suy ra BCAEBCAE nên ^BCE=90oˆBCE=90o.

Vì E đối xứng của A qua C nên CA=CECA=CE.

Tam giác BCA và tam giác BCE có: ^BCA=^BCE=90oˆBCA=ˆBCE=90o, CA=CECA=CE, BC chung.

Suy ra ΔBCA=ΔBCE(c.g.c)ΔBCA=ΔBCE(c.g.c). Do đó, BE=BABE=BA.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close