Giải bài 9.6 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn sao cho C khác A, B. Lấy E là điểm đối xứng của A qua C. Chứng minh rằng (BE = BA). Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn sao cho C khác A, B. Lấy E là điểm đối xứng của A qua C. Chứng minh rằng BE=BABE=BA. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Chứng minh ^BCA=^BCE=90oˆBCA=ˆBCE=90o, CA=CECA=CE. + Chứng minh ΔBCA=ΔBCE(c.g.c)ΔBCA=ΔBCE(c.g.c), suy ra BE=BABE=BA. Lời giải chi tiết Vì ACB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên ^ACB=90oˆACB=90o, suy ra BC⊥AEBC⊥AE nên ^BCE=90oˆBCE=90o. Vì E đối xứng của A qua C nên CA=CECA=CE. Tam giác BCA và tam giác BCE có: ^BCA=^BCE=90oˆBCA=ˆBCE=90o, CA=CECA=CE, BC chung. Suy ra ΔBCA=ΔBCE(c.g.c)ΔBCA=ΔBCE(c.g.c). Do đó, BE=BABE=BA.
Quảng cáo
|