Giải bài 9.48 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài

Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4cm.

Lời giải chi tiết

Gọi a và b lần lượt là độ dài cạnh góc vuông và độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân đã cho.

Vì đường tròn ngoại tiếp tam giác này có bán kính 4cm nên \(\frac{b}{2} = 4\), suy ra \(b = 8\).

Theo định lí Pythagore ta có: \({a^2} + {a^2} = {b^2} = 64\), suy ra \(a = 4\sqrt 2 cm\).

Diện tích của tam giác đã cho là: \(S = \frac{1}{2}{a^2} = 16\left( {c{m^2}} \right)\).