Giải bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thứcCho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM=4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB. a) Chứng minh ΔBMP ∽ ΔMCN b) Tính độ dài đoạn thẳng AM Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Áp dụng trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. b) Từ các tỉ số đồng dạng tính ra AP, PM và áp dụng định lí Pythagore để tính AM Lời giải chi tiết a) Ta thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) => Tam giác ABC vuông tại A Có AC ⊥ AB mà MP ⊥ AB => MP // AC => \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\) (2 góc đồng vị) Xét tam giác vuông BMP (vuông tại P) và tam giác MCN (vuông tại N) có \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\) => ΔBMP ∽ ΔMCN b) Xét tam giác BMP và tam giác BAC có MP // AC => \(\widehat {BMP} = \widehat {BAC}\) => \(\frac{4}{{40}} = \frac{{PM}}{8}\) => PM=3,2(cm) => BP=2,4 (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BMP) => AP=3,6 (cm) => \(AM = \sqrt {23,2} \)(áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AMP)
Quảng cáo
|