SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.19 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Với hai tam giác ABC và DEF bất kì thỏa mãn $\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{BC}}{{DF}},\widehat {ABC} = \widehat {DFE}$. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Quảng cáo

Đề bài

Với hai tam giác ABC và DEF bất kì thỏa mãn $\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{BC}}{{DF}},\widehat {ABC} = \widehat {DFE}$. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$

(2) $\Delta CAB\backsim \Delta DEF$

(3) $\Delta ABC\backsim \Delta EFD$

(4) $\Delta BCA\backsim \Delta EFD$

(5) $\Delta ABC\backsim \Delta FDE$

(6) $\Delta BAC\backsim \Delta FED$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh) để tìm khẳng định đúng: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Hai tam giác ABC và tam giác DEF có: $\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{BC}}{{DF}},\widehat {ABC} = \widehat {DFE}$

Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta EFD\left( c-g-c \right)$

Suy ra, các đáp án đúng là: (2), (3), (6)