Giải bài 9.19 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Với hai tam giác ABC và DEF bất kì thỏa mãn \(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{BC}}{{DF}},\widehat {ABC} = \widehat {DFE}\). Những khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$

(2) $\Delta CAB\backsim \Delta DEF$

(3) $\Delta ABC\backsim \Delta EFD$

(4) $\Delta BCA\backsim \Delta EFD$

(5) $\Delta ABC\backsim \Delta FDE$

(6) $\Delta BAC\backsim \Delta FED$

Lời giải chi tiết

Hai tam giác ABC và tam giác DEF có: \(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{BC}}{{DF}},\widehat {ABC} = \widehat {DFE}\)

Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta EFD\left( c-g-c \right)$

Suy ra, các đáp án đúng là: (2), (3), (6)