Giải bài 9.17 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 1

đến 199.

a) Xác suất để cả 5 học sinh được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 100 xấp xỉ là

A. 0,028.                    B. 0,029.                    C. 0,027.                    D.0,026.

b) Xác suất để cả 5 học sinh được chọn Có số thứ tự lớn hơn 149 xấp xỉ là

A. 0,00089.                B. 0,00083.                C. 0,00088.                D. 0,00086.

Lời giải chi tiết

Ta có \(n\left( \Omega  \right) = C_{199}^5\).

a)  Gọi A là biến cố đang xét.

Khi đó, số cách chọn 5 học sinh có số thứ tự nhỏ hơn 100 là \(C_{99}^5\). Suy ra \(n\left( A \right) = C_{99}^5\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{99}^5}}{{C_{199}^5}} \approx 0,029\)

Chọn B

b) Gọi A là biến cố đang xét.

Khi đó, số cách chọn 5 học sinh có số thứ tự lớn hơn 149 là \(C_{50}^5\). Suy ra \(n\left( A \right) = C_{50}^5\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{51}^5}}{{C_{199}^5}} \approx 0,00086\)

Chọn D