Giải bài 9.19 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Mũi tên của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí. Người chơi được quay 3 lần. Xác suất để mũi tên dừng lại ở ba vị trí khác nhau là

A. \(\frac{{30}}{{49}}\).               B. \(\frac{{29}}{{50}}\).               C. \(\frac{3}{5}\).                D.\(\frac{7}{{11}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có mỗi lần quay có 7 vị trí có thể xảy ra do đó \(n\left( \Omega  \right) = {7^3}\).

Gọi A là biến cố “quay 3 lần mũi tên dừng lại ở ba vị trí khác nhau”. Khi đó \(n\left( A \right) = A_7^3\) .

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{A_7^3}}{{{7^3}}} = \frac{{30}}{{49}}\)

Chọn A