Giải bài 9.23 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sốngMột khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách thuê phòng trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người cho nhận phòng. Quảng cáo
Đề bài Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách thuê phòng trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người cho nhận phòng. a) Xác suất để cả 6 người là nam là: A. \(\frac{{11}}{{210}}\). B. \(\frac{1}{{105}}\). C. \(\frac{1}{{210}}\). D.\(\frac{7}{{210}}\). b) Xác suất để có 4 nam và 2 nữ là: A. \(\frac{2}{7}\). B. \(\frac{3}{7}\). C. \(\frac{4}{7}\). D.\(\frac{5}{7}\). c) Xác suất để có ít nhất 3 nữ là: A. \(\frac{2}{7}\). B. \(\frac{3}{7}\). C. \(\frac{4}{7}\). D.\(\frac{5}{7}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\). Lời giải chi tiết Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^6\). a) Gọi A là biến cố “chọn được 6 người đều là nam”. Suy ra \(n\left( A \right) = C_6^6 = 1\). Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{C_{10}^6}} = \frac{1}{{210}}\) Chọn C b) Gọi B là biến cố “chọn được 4 nam và 2 nữ”. Suy ra \(n\left( B \right) = C_6^4.C_4^2 = 90\) Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{90}}{{C_{10}^6}} = \frac{3}{7}\) Chọn B c) Gọi C là biến cố “chọn được ít nhất 3 nữ”. + Chọn 3 nữ và 3 nam: Có \(C_4^3.C_6^3\) cách + Chọn 4 nữ và 2 nam: Có \(C_4^4.C_6^2\) cách Suy ra \(n\left( C \right) = C_4^3.C_6^3 + C_4^4.C_6^2 = 95\) Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{95}}{{C_{10}^6}} = \frac{{19}}{{42}}\) Chọn D
Quảng cáo
|