Giải bài 9.14 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn \(2AB = 3AC = 4BC\) và \(DE = 6cm,\;DF = 4cm,\;EF = 3cm.\) Chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$

(Đề bài trong sách sai nên Loigiaihay có sửa đổi lại tên tam giác cho đúng.)

Lời giải chi tiết

Vì\(DE = 6cm,\;DF = 4cm,\;EF = 3cm\) nên ta có: \(2DE = 3DF = 4EF\)

Mà \(2AB = 3AC = 4BC\). Do đó, \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\)

Suy ra, $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ (c.c.c)