Giải bài 9.12 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hai tam giác có độ dài ba cạnh như sau có đồng dạng không? Vì sao?

(1) 2cm, 3cm, 4cm và 6cm, 9cm, 12cm.

(2) 3cm, 5cm, 6cm và 6cm, 10cm, 11cm.

(3) 2cm, 3cm, 3cm và 2cm, 2cm, 3cm.

(4) 4cm, 4cm, 4cm và 3cm, 3cm, 3cm.

Lời giải chi tiết

(1) Vì \(\frac{2}{6} = \frac{3}{9} = \frac{4}{{12}}\) nên hai tam giác này đồng dạng với nhau.

(2) Vì \(\frac{3}{6} = \frac{5}{{10}} \ne \frac{6}{{11}}\) nên hai tam giác này không đồng dạng với nhau.

(3) Vì \(\frac{2}{2} = \frac{3}{3} \ne \frac{3}{2}\) nên hai tam giác này không đồng dạng với nhau.

(4) Vì \(\frac{4}{3} = \frac{4}{3} = \frac{4}{3}\) nên hai tam giác này đồng dạng với nhau.