Giải bài 9.11 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Tính chu vi và diện tích của tam giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính 3cm.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Quảng cáo

Đề bài

Tính chu vi và diện tích của tam giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính 3cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi h(cm), a(cm) lần lượt là chiều cao, cạnh của tam giác đều. Suy ra: \(\frac{2}{3}h = 3\), \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a = 3\), từ đó tìm được h và a.

+ Chu vi của tam giác đều là: \(C = 3a\).

+ Diện tích của tam giác đều là: \(S = \frac{1}{2}a.h\).

Lời giải chi tiết

Gọi h(cm), a(cm) lần lượt là chiều cao, cạnh của tam giác đều. Suy ra: \(\frac{2}{3}h = 3\). Do đó, \(h = 4,5cm\)

Lại có: \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a = 3\) nên \(a = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).

Chu vi của tam giác là: \(C = 3a = 9\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).

Diện tích của tam giác là: \(S = \frac{1}{2}a.h = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close