Giải bài 9 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoPhương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là Quảng cáo
Đề bài Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là \(\left( { - 3;0} \right),\left( {3;0} \right)\) và hai tiêu điểm là \(\left( { - 1;0} \right),\left( {1;0} \right)\) là: A. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\) B. \(\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) C. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\) D. \(\frac{{{x^2}}}{1} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \) Lời giải chi tiết Gọi PTCT của elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) Hai đỉnh \(\left( { - 3;0} \right),\left( {3;0} \right) \Rightarrow a = 3\) Tiêu điểm là \(\left( { - 1;0} \right),\left( {1;0} \right) \Rightarrow c = 1\) \( \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = 2\sqrt 2 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\) Chọn C.
Quảng cáo
|