Giải bài 12 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là:

A. \(\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\)   

B. \(\frac{{{x^2}}}{{1600}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)     

C. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\) 

D. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Trục lớn \(2a = 10 \Rightarrow a = 10\)

Trục nhỏ \(2b = 12 \Rightarrow b = 6\)

 \( \Rightarrow \) PTCT của elip là \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

Chọn C.