Trang chủ

Giải bài 12 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là:

Quảng cáo

Đề bài

Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là:

A. \(\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{1600}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Trục lớn \(2a = 10 \Rightarrow a = 10\)

Trục nhỏ \(2b = 12 \Rightarrow b = 6\)

\( \Rightarrow \) PTCT của elip là \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

Chọn C.