Giải bài 9 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Trong hình bên, cho AC=8cm, AD=9,6cm, (widehat {ABC} = {90^o},widehat {ACB} = {54^o}) và (widehat {ACD} = {74^o}). Hãy tính: a) AB (làm tròn đến hàng phần nghìn của cm). b) (widehat {ADC}) (làm tròn đến phút). (Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ACD).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Quảng cáo

Đề bài

Trong hình bên, cho AC=8cm, AD=9,6cm, \(\widehat {ABC} = {90^o},\widehat {ACB} = {54^o}\) và \(\widehat {ACD} = {74^o}\). Hãy tính:

a) AB (làm tròn đến hàng phần nghìn của cm).

b) \(\widehat {ADC}\) (làm tròn đến phút).

(Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ACD).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Trong tam giác ABC vuông tại B, ta có: \(AB = AC.\sin ACB\).

b) + Kẻ đường cao AH của tam giác ACD, ta có: \(AH = AC\sin ACD\) nên tính được AH.

+ Ta có: \(\sin D = \frac{{AH}}{{AD}}\), từ đó tính được góc ADC.

Lời giải chi tiết

a) Trong tam giác ABC vuông tại B, ta có: \(AB = AC.\sin ACB = 8.\sin {54^o} \approx 6,472\left( {cm} \right)\).

b) Kẻ đường cao AH của tam giác ACD, ta có: \(AH = AC\sin ACD = 8.\sin {74^o} \approx 7,690\left( {cm} \right)\).

Ta có: \(\sin D = \frac{{AH}}{{AD}} \approx \frac{{7,69}}{{9,6}} \approx 0,801\) nên \(\widehat {ADC} = {53^o}14'\).

  • Giải bài 10 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Một chiếc thuyền đi với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ một góc ({70^o}). Tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

  • Giải bài 11 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Cho hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (O). Gọi N là điểm sao cho MANB là một hình bình hành. a) Giả sử N không nằm trên (O), NA và NB cắt (O) lần lượt tại D và C. - Chứng minh rằng ABC là tam giác cân tại đỉnh A. - Chứng minh rằng hai cung BC và AD có số đo bằng nhau. b) Giả sử N nằm trên (O). - Chứng minh rằng MAB là tam giác đều. - Tính độ dài cung AB và diện tích của hình quạt tròn ứng với cung AB, biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 6cm.

  • Giải bài 12 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm giữa B và C. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB và AC. a) Gọi I và J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EBD và tam giác FDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (J) tiếp xúc ngoài với nhau. b) Giả sử M là một điểm tùy ý khác F, nằm giữa A và C; gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (K) cắt nhau.

  • Giải bài 13 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Đề bài Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi AK là đường kính của (O). Chứng minh rằng: a) (BH = CK,CH = BK); b) (AD.AK = AB.AC).

  • Giải bài 14 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), vẽ (AX bot BC) và cắt nhau tại điểm D. Cho điểm H trên đoạn thẳng AD sao cho (DH = DX). Cho BH cắt AC tại E và CH cắt AB tại F. a) Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác ABC. b) Chứng minh rằng H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close