Giải Bài 9 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạoGiải các phương trình sau: Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Giải các phương trình sau: a. \(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{3 + 2x}}{3}\); Phương pháp giải: - Quy đồng mẫu số. - Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế); - Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số); - Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số). Lời giải chi tiết: \(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{3 + 2x}}{3}\) \(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{\left( {3 + 2x} \right).2}}{{3.2}}\) \(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{6 + 4x}}{6}\) \(3x - 1 = 6 + 4x\) \(3x - 4x = 6 + 1\) \( - x = 7\) \(x = - 7\) Vậy phương trình có nghiệm là \(x = - 7\). b. \(\frac{{x + 5}}{3} = 1 - \frac{{x - 2}}{4}\); Phương pháp giải: - Quy đồng mẫu số. - Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế); - Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số); - Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số). Lời giải chi tiết: \(\frac{{x + 5}}{3} = 1 - \frac{{x - 2}}{4}\) \(\frac{{\left( {x + 5} \right).4}}{{3.4}} = \frac{{12}}{{12}} - \frac{{\left( {x - 2} \right).3}}{{4.3}}\) \(\frac{{4x + 20}}{{12}} = \frac{{12}}{{12}} - \frac{{3x - 6}}{{12}}\) \(4x + 20 = 12 - \left( {3x - 6} \right)\) \(4x + 20 = 12 - 3x + 6\) \(4x + 3x = 12 + 6 - 20\) \(7x = - 2\) \(x = \left( { - 2} \right):7\) \(x = \frac{{ - 2}}{7}\) Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{ - 2}}{7}\). c. \(\frac{{3x - 2}}{5} + \frac{3}{2} = \frac{{4 - x}}{{10}}\); Phương pháp giải: - Quy đồng mẫu số. - Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế); - Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số); - Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số). Lời giải chi tiết: \(\frac{{3x - 2}}{5} + \frac{3}{2} = \frac{{4 - x}}{{10}}\) \(\frac{{\left( {3x - 2} \right).2}}{{5.2}} + \frac{{3.5}}{{2.5}} = \frac{{4 - x}}{{10}}\) \(\frac{{6x - 4}}{{10}} + \frac{{15}}{{10}} = \frac{{4 - x}}{{10}}\) \(6x - 4 + 15 = 4 - x\) \(6x + x = 4 + 4 - 15\) \(7x = -7\) \(x = \left( { - 7} \right):7\) \(x = -1\) Vậy phương trình có nghiệm là \(x = -1\). d. \(\frac{x}{3} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{5}\) Phương pháp giải: - Quy đồng mẫu số. - Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế); - Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số); - Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số). Lời giải chi tiết: \(\frac{x}{3} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{5}\) \(\frac{{10x}}{{3.10}} + \frac{{\left( {2x + 1} \right).5}}{{6.5}} = \frac{{6.4\left( {x - 2} \right)}}{{5.6}}\) \(\frac{{10x}}{{30}} + \frac{{10x + 5}}{{30}} = \frac{{24x - 48}}{{30}}\) \(10x + 10x + 5 = 24x - 48\) \(10x + 10x - 24x = - 5 - 48\) \( - 4x = - 53\) \(x = \left( { - 53} \right):\left( { - 4} \right)\) \(x = \frac{{53}}{4}\) Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{53}}{4}\).
Quảng cáo
|