Giải Bài 14 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 (m) và giảm chiều rộng 2 (m) thì diện tích giảm 90 ({m^2}). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Quảng cáo

Đề bài

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 \(m\) và giảm chiều rộng 2 \(m\) thì diện tích giảm 90 \({m^2}\). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.

- Kết luận.

Chú ý: Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\left( m \right)\). Điều kiện \(x > 0\).

Vì chiều dài của hình chữ nhật gấp 3 lần chiều rộng của hình chữ nhật nên chiều dài của hình chữ nhật là \(3x\left( m \right)\).

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là \(3x.x = 3{x^2}\left( {{m^2}} \right)\).

Khi tăng chiều dài thêm 3 \(m\) thì chiều dài mới là \(3x + 3\left( m \right)\); khi giảm chiều rộng đi 2\(m\) thì chiều rộng mới là \(x - 2\left( m \right)\).

Diện tích hình chữ nhật mới là \(\left( {3x + 3} \right).\left( {x - 2} \right)\left( {{m^2}} \right)\).

Vì diện tích hình chữ nhật mới giảm 90 \({m^2}\) so với diện tích hình chữ nhật ban đầu nên ta có phương trình:

\(3{x^2} - \left( {3x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 90\)

\(3{x^2} - \left( {3{x^2} - 6x +3x - 6} \right) = 90\)

\(3x=84\)

\(x=28\)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 28 m, chiều dài hình chữ nhật là: 3.28=84 m.

  • Giải Bài 15 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

    Trong tháng 4, một công nhân nhận được tiền lương là 7 800 000 đồng gồm tiền lương của 24 ngày làm việc bình thường và 4 ngày làm tăng ca (ngày Chủ nhật và ngày lễ). Biết tiền lương của một ngày tăng ca nhiều hơn tiền lương của một ngày làm việc bình thường là 200 000 đồng. Tính tiền lương của một ngày làm việc bình thường.

  • Giải Bài 16 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

    Một siêu thị diện máy có chương trình khuyến mãi giảm giá tủ lạnh, sau hai lần giảm giá, mỗi lần giảm (20% ) so với giá tại thời điểm đó thì giá bán của một chiếc tủ lạnh là 12 800 000 đồng. Tính giá tiền tủ lạnh đó lúc chưa giảm giá lần nào.

  • Giải Bài 13 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

    Một ô tô dự định đi từ A đến B với tốc độ 50 (km/h). Sau khi đi được (frac{2}{3}) quãng đường với vận tốc đó, vì đường xấu nên người lái xe phải giảm tốc độ còn 40 (km/h) trên quãng đường còn lại. Vì thế ô tô đã đến B chậm hơn dự định 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.

  • Giải Bài 12 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

    Biết rằng trong 500 g dung dịch nước muối chứa 150 g muối nguyên chất. Hỏi cần phải thêm vào dung dịch đó bao nhiêu gam nước để dung dịch đó có nồng độ là (20% )?

  • Giải Bài 11 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

    Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai (hoặc không trả lời) bị trừ 2 điểm. An đã tham gia cuộc thi trên và đã ghi đường tổng cộng là 194 điểm. Hỏi An trả lời đúng mấy câu?

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close